В бесконечной последовательности натуральных чисел произведение любых пятнадцати последовательных членов равно миллиону, а сумма любых десяти последовательных членов равна S. Найдите наибольшее возможное значение величины S.

задан 26 Ноя '18 12:28

2

Из условий следует, что последовательность периодична с периодами 10 и 15. Следовательно, ее минимальный период - делитель 5. Для периода 1 решения не существует, а для периода 5 максимальная сумма будет 2*(100+1+1+1+1)=208.

(26 Ноя '18 12:37) knop

@knop: а почему для периода 1 решения не существует? Там получается, что все числа одинаковы и равны 10^{2/5}, и тогда S=10^{7/5}. Это число меньше 208, и на этом основании его отвергаем.

(26 Ноя '18 16:43) falcao
1

@falcao, потому что числа натуральные.

(26 Ноя '18 17:19) knop

@knop: и правда! Я это ограничение упустил.

(26 Ноя '18 17:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,177
×299
×23

задан
26 Ноя '18 12:28

показан
163 раза

обновлен
26 Ноя '18 17:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru