|
$$y=\cos \frac{3x+1}{5}\cdot\log _{7}(4x-1)^3$$ задан 29 Апр '13 0:20 
Светлана7 |
|
Попробуйте
отвечен 29 Апр '13 0:37 
Mather Пункты а) и б) выполнены правильно, т.е. Вы преобразовали исходную функцию к виду $%y=\cos \dfrac{3x+1}{5}\cdot\dfrac{3\ln(4x-1)}{\ln{7}},$% которая является произведением двух функций, однако продифференцировали, да и то неполностью, только первый сомножитель. Теперь постарайтесь внимательно выполнить п.2
(29 Апр '13 0:57)
Mather
Второй множитель можно записать в виде $%\dfrac{3\ln (4x-1)}{\ln 7}=\dfrac{3}{\ln 7}\cdot \ln (4x-1)$% и заметить, что $%\dfrac{3}{\ln 7}$% — это постоянная, поэтому $%\left(\dfrac{3\ln (4x-1)}{\ln 7} \right)'=\dfrac{3}{\ln 7}\cdot \left(\ln (4x-1)\right)'=\ldots$% P.S. Если у Вас уже нет возможности добавить комментарий, можно удалить старые — тогда появится.
(29 Апр '13 1:30)
Mather
$$-\frac{3}{5}sin \frac{3x+1}{5} \cdot \frac{3\ln (4x-1)}{\ln 7}+\cos \frac{3x+1}{5} \cdot \frac{3\ln 4}{\ln 7}$$
(29 Апр '13 22:23)
Светлана7
@Светлана7: Вы логарифмическую функцию неправильно продифференцировали. Ведт производная логарифма равна "1 разделить на выражение под знаком логарифма", а домножать надо на производную выражения под логарифмом, то есть на 4, а не на $%\ln 4$%.
(29 Апр '13 22:51)
falcao
$$-\frac{3}{5}\sin \frac{3x+1}{5} \cdot \frac{3\ln (4x-1)}{\ln 7}+\cos \frac{3x+1}{5} \cdot \frac{12}{\ln 7}$$
(29 Апр '13 23:09)
Светлана7
А где же производная собственно логарифма, т.е. $%\dfrac{1}{4x-1}?$%
(30 Апр '13 0:03)
Mather
$$-\frac{3}{5}\sin \frac{3x+1}{5}\frac{3\ln (4x-1)}{\ln 7}+\cos \frac{3x+1}{5}*\frac{12}{\ln 7(4x-1)}$$ Так?
(30 Апр '13 0:12)
Светлана7
Да, теперь правильно.
(30 Апр '13 0:25)
Mather
Слава Богу...
(30 Апр '13 0:27)
Светлана7
показано 5 из 9
показать еще 4
|
А в чём трудности? Здесь же все производные -- табличные.