Например, следующим образом с помощью построения тела в трехмерной системе координат удалось перейти от тройного интеграла к повторным: $$ \iiint_{D} dxdydz = \int_{-1}^{1} dx \int_{0}^{3-x} dy \int_{0}^{1-x^{2}} dz, $$ где $% D $% ограничена $% z = 0, z = 1 - x^2, y = 0, y = 3 - x $%.

Но расстановка пределов интегрирования была произведена уже после построения.

Интересует, каким образом можно обойтись без графиков областей/тел при вычислении по ним двойных/тройных интегралов.

задан 3 Дек '18 2:40

2

@elman: избегать рисунков -- это вообще-то неправильно, но здесь в принципе всё можно найти и так. Из первых двух уравнений получается x^2=1, что даёт границы -1 и 1 для x. При этом 0 < 3-x -- это границы для y. Границы для z написаны, а отличить верхнюю от нижней можно из условия -1<=x<=1.

(3 Дек '18 2:45) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,437
×1,206
×88
×73

задан
3 Дек '18 2:40

показан
155 раз

обновлен
3 Дек '18 2:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru