Пусть $% a < b < c $% и $%f$% выпуклая функция.

a) Докажите что: $%f(a+a)+f(b+b)+f(c+c) \ge f(a+b)+f(b+c)+f(c+a)$%

б) Найдите общее условие на точки $% x_0 < x_1 < x_2 $% и $% y_0 < y_1 < y_2 $% где $% x_0 +x_1 +x_2 = y_0 + y_1 + y_2 $% такое что для любых выпуклых f выполняется: $%f(x_0)+f(x_1)+f(x_2) \ge f(y_1)+f(y_2)+f(y_3)$%.

в) Найдите общее условие на точки $% x_0< x_1<...< x_n $% и $%y_0< y_1<... y_n $% где $% x_0 +x_1 +...+x_n = y_0 + y_1 +...+ y_n $% такое что для любых выпуклых f выполняется: $%f(x_0)+f(x_1)+...+f(x_n) \ge f(y_0)+f(y_1)+...+f(y_n)$%

задан 3 Дек '18 10:59

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×251

задан
3 Дек '18 10:59

показан
113 раз

обновлен
3 Дек '18 11:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru