Может ли конечная группа иметь 5, каждые из которых попарно неизоморфны, комплексных неприводимых представления размерности 1 и 4 штуки размерности 3 (и не иметь других комплексных неприводимых представлений)

задан 3 Дек 13:55

изменен 3 Дек 20:33

@Kozlovvmk: надо бы уточнить условие. Группа должна иметь ровно 5 неприводимых представлений над C -- это понятно. Правильно ли я понимаю, что в пункте а) из этих пяти должно быть сколько-то одномерных (но не все, потому что тогда подойдёт Z5), а остальные должны быть 4-мерными?

(3 Дек 18:05) falcao

@falcao извините, поправил вопрос.

(3 Дек 20:34) Kozlovvmk

@falcao Кажется задача тривиальной стала? группа порядка 1+ 4*3^2= 37 только Z37, а там представлений комплексных 37 штук?

(3 Дек 20:41) Kozlovvmk

@Kozlovvmk: в таком виде задача, конечно, тривиальна. Я не знаю, что имелось в виду в оригинале. Если брать несколько одномерных и несколько 4-мерных, то можно построить пример группы порядка 1+1+1+1+4^2=20. Там всего окажется столько, сколько надо.

(3 Дек 22:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×224

задан
3 Дек 13:55

показан
32 раза

обновлен
3 Дек 22:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru