|
Может ли конечная группа иметь 5, каждые из которых попарно неизоморфны, комплексных неприводимых представления размерности 1 и 4 штуки размерности 3 (и не иметь других комплексных неприводимых представлений) задан 3 Дек '18 13:55 
Kozlovvmk |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
3 Дек '18 13:55
показан
163 раза
обновлен
3 Дек '18 22:47
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@Kozlovvmk: надо бы уточнить условие. Группа должна иметь ровно 5 неприводимых представлений над C -- это понятно. Правильно ли я понимаю, что в пункте а) из этих пяти должно быть сколько-то одномерных (но не все, потому что тогда подойдёт Z5), а остальные должны быть 4-мерными?
@falcao извините, поправил вопрос.
@falcao Кажется задача тривиальной стала? группа порядка 1+ 4*3^2= 37 только Z37, а там представлений комплексных 37 штук?
@Kozlovvmk: в таком виде задача, конечно, тривиальна. Я не знаю, что имелось в виду в оригинале. Если брать несколько одномерных и несколько 4-мерных, то можно построить пример группы порядка 1+1+1+1+4^2=20. Там всего окажется столько, сколько надо.