В доказательстве почему достаточно доказать, что написано в конце первого абзаца?

alt text

задан 5 Дек 19:28

@numerist: достаточность здесь очевидна, но с одной маленькой оговоркой. Если мы знаем группу G и её подгруппу H с точностью до изоморфизма, то отсюда вообще-то ничего не следует. Например, если G изоморфна S3xZ2, и H изоморфна Z2, то мы не знаем, каков нормализатор подгруппы. Одно дело, если H={e}xZ2: тогда N(H)=G. Другое дело, если взять Z2 как подгруппу S3. Она со своим нормализатором в S3 совпадает, и получится N(H)=Z2xZ2.

Однако здесь считается, что дано вложение H=H0 в G. Тогда N(H) и N(H)/H заданы однозначно, и если какая-то группа изоморфна N(H)/H, то она этим задана.

(6 Дек 1:07) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,868
×267

задан
5 Дек 19:28

показан
30 раз

обновлен
6 Дек 1:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru