Докажите по определению предела. z на компелксной плоскости. lim z->1 ((2z+1)/(z+2))=1. Понятно что |z-1|<б, |f(z)-1|<1. Выражаем f(z), получаем |(z-1)/(z+2)|, а как дальше выразить через б, без понятия... Задача кажется простой, но вы попробуйте то тупо подсчитать...

задан 5 Дек 20:44

изменен 5 Дек 21:02

1

@Kuten: путь именно такой, и продолжить можно так. Если z близко к 1, то z+2 близко к 3. Степень близости z к 1 мы задаём сами, выбирая delta, и никто не мешает нам выбрать delta < 1. Тогда 0 < z < 2, и z+2 > 2. Знаменатель оценили сверху, после чего |f(z)-1| < |z-1|/2 < delta/2 <= eps при выборе delta=min(1,2eps).

(5 Дек 21:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×659
×410
×317

задан
5 Дек 20:44

показан
46 раз

обновлен
5 Дек 21:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru