Если функция $$f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \ дифференцируемая\ и \lim_{x\rightarrow\infty}f'(x) = 0, \ то \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{f(x)}{x} = 0$$

задан 6 Дек '18 20:53

изменен 6 Дек '18 21:15

А что тут доказывать? Если f'(x)->0 и 1/x->0, то предел произведения тоже равен нулю. Может быть, в условии опечатка?

(6 Дек '18 21:01) falcao

@falcao да, прошу прощения, я опечатался. Исправил

(6 Дек '18 21:15) qwertyas

@qwertyas: в исправленном варианте это сразу следует из правила Лопиталя.

(6 Дек '18 21:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,637
×747
×654
×39

задан
6 Дек '18 20:53

показан
228 раз

обновлен
6 Дек '18 21:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru