Есть пару систем уравнений в теле кватернионов и не очень понятно как их решать. Первая: $$ { \begin{matrix} a_1x+ya_2 = c_1 \\ b_1x+yb_2 = c_2 \end{matrix}} $$ Скорее всего решается с помощью подставовки одной переменной через другую. Но проблема в том что не очень понятно как решать и уравнение с одной переменной: $$ { \begin{matrix} ax+yx = c\end{matrix}} $$ Потому что если учитывать, что у кватерниона ещё 4 коэффициента, то получается линейное уравнение с 4 строчками. Может есть какой-то более изящный способ? Ещё ведь известно что $% (b+\overline{b}), (b\overline{b})$% коммутируют со всем. То есть можно как-нибудь применить?: $$a^2+a(b+\overline{b})+b\overline{b}$$

задан 8 Дек '18 20:44

изменен 8 Дек '18 21:19

falcao's gravatar image


236k3345

@falcao, почему форматирование посыпалось?

(8 Дек '18 20:45) Autocellar
1

@Autocellar: местный редактор по-особому воспринимает "звёздочки" (как выделение шрифта). Они здесь не особо нужны, поэтому я их убрал. Если непременно нужен такой символ, применяйте команду \ast в математическом режиме.

(8 Дек '18 21:21) falcao

@Autocellar: я бы применил метод исключения неизвестных. Получается уравнение типа ax+xb=c от одной кватернионной переменной. Его решаем в координатах, раскладывая x по базису с неопределёнными коэффициентами. Не думаю, что есть "элегантные" способы.

(8 Дек '18 21:32) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,339
×110
×16

задан
8 Дек '18 20:44

показан
93 раза

обновлен
8 Дек '18 21:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru