Ось конуса совпадает с осью Oz, а угол между осью и образующей конуса равен a. Написать уравнение кругового конуса.

задан 15 Дек '18 21:20

r/z=tg(a)

(x^2+y^2)=z^2tg^2(a)

(15 Дек '18 21:23) falcao

Каноническое уравнение конуса: x^2/a^2+y^2/b^2-z^2=0. Как от него перейти к Вашему?

(15 Дек '18 21:30) sayyo

@sayyo: разделить на квадрат тангенса.

(15 Дек '18 23:41) falcao

Хорошо, почему a=b? И почему мы решили a^2=b^2=tg^2a?

(16 Дек '18 11:10) sayyo

@sayyo: мы ничего не решили. Оно само так получилось после деления на квадрат тангенса. Мы видим (x/c)^2+(y/c)^2=z^2, где c=tg(alpha). В этом уравнении параметры a,b совпали, потому что конус круговой.

(16 Дек '18 11:19) falcao

Почему c=tg(alpha)? Почему например не sin(alpha)?

(16 Дек '18 14:27) sayyo

r/z=tg(a), то есть в случае кругового конуса c=r? Что это за радиус?

(16 Дек '18 17:27) sayyo

@sayyo: вершина конуса находится в нуле. Рассмотрим сечение плоскостью z=z0. В сечении будет круг радиуса r. Высота равна z0. Берём осевое сечение, смотрим на углы. Между осью и образующей получается угол alpha в прямоугольном треугольнике. Используем школьную формулу про отношение катетов.

(16 Дек '18 17:52) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×782
×35

задан
15 Дек '18 21:20

показан
175 раз

обновлен
16 Дек '18 17:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru