|
Ось конуса совпадает с осью Oz, а угол между осью и образующей конуса равен a. Написать уравнение кругового конуса. задан 15 Дек '18 21:20 
sayyo
показано 5 из 8
показать еще 3
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
15 Дек '18 21:20
показан
175 раз
обновлен
16 Дек '18 17:52
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
r/z=tg(a)
(x^2+y^2)=z^2tg^2(a)
Каноническое уравнение конуса: x^2/a^2+y^2/b^2-z^2=0. Как от него перейти к Вашему?
@sayyo: разделить на квадрат тангенса.
Хорошо, почему a=b? И почему мы решили a^2=b^2=tg^2a?
@sayyo: мы ничего не решили. Оно само так получилось после деления на квадрат тангенса. Мы видим (x/c)^2+(y/c)^2=z^2, где c=tg(alpha). В этом уравнении параметры a,b совпали, потому что конус круговой.
Почему c=tg(alpha)? Почему например не sin(alpha)?
r/z=tg(a), то есть в случае кругового конуса c=r? Что это за радиус?
@sayyo: вершина конуса находится в нуле. Рассмотрим сечение плоскостью z=z0. В сечении будет круг радиуса r. Высота равна z0. Берём осевое сечение, смотрим на углы. Между осью и образующей получается угол alpha в прямоугольном треугольнике. Используем школьную формулу про отношение катетов.