Это последний пример от меня. Помогите, пожалуйста, решить $$y=\frac{4-3x^2}{\sin ^6(8x+9)}$$

задан 30 Апр '13 1:13

изменен 30 Апр '13 3:45

Angry%20Bird's gravatar image


9125

@Светлана7. Ну какой толк Вам объяснять, если вы ничему не учитесь? Люди! Мужчины! Я смотрю, вам не терпится быть джентльменами и угодить даме? Будьте жестче, это в ее же интересах!

(30 Апр '13 1:19) DocentI

(((((((((((((

(30 Апр '13 1:20) Светлана7
10|600 символов нужно символов осталось
0

Технология почти та же, что и в предыдущей производной, но здесь уже не произведение, а частное двух функций. Дальше используете правила дифференцирования частного и сложной функции.

ссылка

отвечен 30 Апр '13 1:23

@Светлана7: Ошибка во втором слагаемом числителя. Чтобы ее исправить, найдите, пожалуйста, отдельно производную $%\left({\sin^6(8x+9)}\right)'$%

(30 Апр '13 1:55) Mather

$$48\sin^5(8x+9)$$

(30 Апр '13 2:22) Светлана7

Хорошо, но еще недостаточно. Вы пропустили производную от синуса.

(30 Апр '13 2:30) Mather

$$\frac{-6x\sin ^6(8x+9)-(4-3x^2)*\48cos ^5(8x+9)}{(\sin ^6(8x+9))^2}$$

(30 Апр '13 7:59) Светлана7

Сложную функцию $%\sin^6(8x+9)$% можно представить следующей схемой: $$x\overset{\times{8}}\mapsto{8x}\overset{+{9}}\mapsto{8x+9}\overset{\sin{}}\mapsto \sin{(8x+9)}\overset{\uparrow{6}}\mapsto \sin^6{(8x+9)}$$

(30 Апр '13 10:07) Mather

Чтобы ее продифференцировать, надо последовательно, начиная справа налево, найти производную каждой из операций (над стрелочками) и перемножить их, т.е. $$\left({\sin^6(8x+9)}\right)'=6\sin^5(8x+9)\cdot(\sin{(8x+9)})'=6\sin^5(8x+9)\cdot\cos{(8x+9)}\cdot(8x+9)'=\ =6\sin^5(8x+9)\cdot\cos{(8x+9)}\cdot(8x+9)'=6\sin^5(8x+9)\cdot\cos{(8x+9)}\cdot((8x)'+(9)')= \ =6\sin^5(8x+9)\cdot\cos{(8x+9)}\cdot 8=48\sin^5(8x+9)\cdot\cos{(8x+9)}$$

(30 Апр '13 10:08) Mather
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
0

А нам в ВУЗе говорили, что такую ерунду могут считать даже люди из ПТУ и корили нас, если мы хоть на секунду задумывались, как и что считать; видать не так.

ссылка

отвечен 30 Апр '13 17:04

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×333

задан
30 Апр '13 1:13

показан
1364 раза

обновлен
30 Апр '13 17:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru