|
Это последний пример от меня. Помогите, пожалуйста, решить $$y=\frac{4-3x^2}{\sin ^6(8x+9)}$$ задан 30 Апр '13 1:13 
Светлана7 |
|
Технология почти та же, что и в предыдущей производной, но здесь уже не произведение, а частное двух функций. Дальше используете правила дифференцирования частного и сложной функции. отвечен 30 Апр '13 1:23 
Mather @Светлана7: Ошибка во втором слагаемом числителя. Чтобы ее исправить, найдите, пожалуйста, отдельно производную $%\left({\sin^6(8x+9)}\right)'$%
(30 Апр '13 1:55)
Mather
$$48\sin^5(8x+9)$$
(30 Апр '13 2:22)
Светлана7
Хорошо, но еще недостаточно. Вы пропустили производную от синуса.
(30 Апр '13 2:30)
Mather
$$\frac{-6x\sin ^6(8x+9)-(4-3x^2)*\48cos ^5(8x+9)}{(\sin ^6(8x+9))^2}$$
(30 Апр '13 7:59)
Светлана7
Сложную функцию $%\sin^6(8x+9)$% можно представить следующей схемой: $$x\overset{\times{8}}\mapsto{8x}\overset{+{9}}\mapsto{8x+9}\overset{\sin{}}\mapsto \sin{(8x+9)}\overset{\uparrow{6}}\mapsto \sin^6{(8x+9)}$$
(30 Апр '13 10:07)
Mather
Чтобы ее продифференцировать, надо последовательно, начиная справа налево, найти производную каждой из операций (над стрелочками) и перемножить их, т.е. $$\left({\sin^6(8x+9)}\right)'=6\sin^5(8x+9)\cdot(\sin{(8x+9)})'=6\sin^5(8x+9)\cdot\cos{(8x+9)}\cdot(8x+9)'=\ =6\sin^5(8x+9)\cdot\cos{(8x+9)}\cdot(8x+9)'=6\sin^5(8x+9)\cdot\cos{(8x+9)}\cdot((8x)'+(9)')= \ =6\sin^5(8x+9)\cdot\cos{(8x+9)}\cdot 8=48\sin^5(8x+9)\cdot\cos{(8x+9)}$$
(30 Апр '13 10:08)
Mather
показано 5 из 6
показать еще 1
|
@Светлана7. Ну какой толк Вам объяснять, если вы ничему не учитесь? Люди! Мужчины! Я смотрю, вам не терпится быть джентльменами и угодить даме? Будьте жестче, это в ее же интересах!
(((((((((((((