Как решать задачу?

$$y’’+ 5y’ + 6y = 0, y(0) = -2, y’(0) = -2$$

задан 10 Фев '12 15:40

изменен 10 Фев '12 16:15

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

1

Это задача Коши, а не краевая задача!

(11 Фев '12 7:57) ValeryB
10|600 символов нужно символов осталось
1

Линейное однородное уравнение 2 порядка с постоянными коэффициентами. Решение - составляем характеристическое уравнение $%f^2+5f+6=0, f_1=-2, f_2=-3$%, следовательно, решение - $%C_1 \ast e^{f_1 \ast x}+C_2 \ast e^{f_2 \ast x}$%, то есть $%y=C_1 \ast e^{-2x}+C_2 \ast e^{-3x}$%. $%C_1$% и $%C_2$% без труда находим из краевых условий. Из первого $%C_1+C_2=-2$%, из второго $%-2C_1-3C_2=-2$%, -> $%C_2=6, C_1=-8$%, итоговое решение $%y(x)=-8 \ast e^{-2x}+6 \ast e^{-3x}$%.

ссылка

отвечен 10 Фев '12 17:04

изменен 10 Фев '12 20:20

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×825
×365

задан
10 Фев '12 15:40

показан
1204 раза

обновлен
11 Фев '12 7:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru