Функция f(x,y) получена операцией примитивной рекурсии из функций g(x) и h(x,y,z). Вычислить f(A), если C=6, А =20, h(x,y)=4x+y ,

задан 17 Дек '18 22:30

@ilyawest: тут в условии функция g(x) не указана. Кроме того, имеется противоречие: сначала h есть функция трёх переменных, а потом вдруг двух. И роль числа C непонятна.

(17 Дек '18 22:34) falcao

@falcao: комментарий преподавателя : "Поскольку функция будет от одной переменной, а не от двух, то и в заданных функциях на одну переменную меньше Начальное значение -- константа, рекурсивный переход зависит от двух переменных (можете посмотреть определение операции примитивной рекурсии, если сомневаетесь)"

(18 Дек '18 6:38) ilyawest

@ilyawest: это всё понятно (я сам эти вещи преподаю, поэтому хорошо знаю, какие должны быть условия). Но обратите внимание на первую строчку Вашего же условия. Там говорится о функции f двух переменных, то есть эта информация касается других вариантов того же общего задания, и она противоречит тому, что надо найти.

Я сейчас напишу решение для случая C и h(x,y)=4x+y, а также скажу, какой должна быть первая фраза для Вашего задания -- вместо той, которая здесь написана. А Вы постарайтесь впредь быть внимательнее.

(18 Дек '18 14:16) falcao

Спасибо!!!

(18 Дек '18 21:31) ilyawest
10|600 символов нужно символов осталось
0

Напомним для начала общий вид стандартных обозначений для схемы примитивной рекурсии. Даны функции $%g(x_1,\ldots,x_n)$% и $%h(x_1,\ldots,x_n,y,z)$% от $%n$% и $%n+2$% переменных соответственно. Строится функция $%f(x_1,\ldots,x_n,y)$% от $%n+1$% переменной, задаваемая равенствами

$%f(x_1,\ldots,x_n,0)=g(x_1,\ldots,x_n)$%

$%f(x_1,\ldots,x_n,y+1)=h(x_1,\ldots,x_n,y,f(x_1,\ldots,x_n,y))$% при $%y\ge0$%.

Если в задании надо построить функцию $%f$% одной переменной, то $%n=0$%, и тогда условие должно звучать так:

Функция $%f(y)$% получена операцией примитивной рекурсии из функций $%g()=C$% и $%h(y,z)$%. Вычислить $%f(A)$%, если $%C=6$%, $%A=20$%, $%h(y,z)=4y+z$%.

Имеем

$%f(0)=g()=C$%

$%f(1)=h(0,f(0))=h(0,C)=4\cdot0+C=C$%

$%f(2)=h(1,f(1))=h(1,C)=4\cdot1+C=C+4$%

$%f(3)=h(2,f(2))=h(2,C+4)=4\cdot2+C+4=C+12$%

И так далее.

Из рассмотренных равенств следует, что при $%y\ge1$% верно равенство $%f(y)=C+4(1+2+\cdots+(y-1))=C+2(y-1)y$%, что можно при желании проверить методом математической индукции.

Тем самым, $%f(A)=f(20)=6+2\cdot19\cdot20=766$%.

ссылка

отвечен 18 Дек '18 14:43

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×780
×514
×124
×51
×10

задан
17 Дек '18 22:30

показан
133 раза

обновлен
18 Дек '18 21:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru