В одном из заданий нужно было провести касательную плоскость к некоторой поверхности 2-го порядка параллельно плоскости гамма. Почему мы говорим, что координаты вектора нормали касательной плоскости относятся к координатам вектора нормали плоскости гамма с некоторым коэффициентом лямбда. Почему нельзя просто сказать, что координаты вектора нормали касательной плоскости и плоскости гамма совпадают?

задан 18 Дек '18 20:55

@sayyo: потому что они не обязательно совпадают, а всего лишь пропорциональны. Вектор нормали к плоскости мы "считываем" в виде коэффициентов при переменных. Вектор нормали к поверхности, заданной, скажем, уравнением F(x,y,z)=0, получается как вектор из частных производных (градиент). Понятно, что у них разное "происхождение", и совпадать они не обязаны.

(18 Дек '18 21:25) falcao

Но если вектор перпендикулярен одной плоскости, то он перпендикулярен и параллельной плоскости. Значит, вектор нормали первой плоскости является нормалью и для второй.

(18 Дек '18 21:27) sayyo

Вектор нормали это же просто какой-то вектор, который перпендикулярен плоскости

(18 Дек '18 21:37) sayyo

@sayyo: с этим никто не спорит, но именно по этой причине получается пропорциональность, а не равенство. Это легко осознать: допустим, Вы взяли два одинаковых вектора. А кто-то взял, и второй из них умножил на коэффициент. Они как были векторами нормали, так и остались. Но равными быть уже перестали.

(18 Дек '18 22:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×779

задан
18 Дек '18 20:55

показан
88 раз

обновлен
18 Дек '18 22:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru