Существует ли непрерывная на [0,1] функция y=f(x), отображающая [0,1] на R? Ответ обоснуйте

задан 19 Дек '18 12:56

Непрерывная функция принимает на отрезке наименьшее и наибольшее значение. Отсюда следует ответ "нет".

(19 Дек '18 13:01) falcao

А можно доказать, что функция принимает эти значения?

(19 Дек '18 13:19) Dmitry_Ang

@Dmitry_Ang: что значит "можно доказать"? Это же известный из школьной программы факт, который используется в решении многих задач типа ЕГЭ. Достаточно на него сослаться -- примерно в том же духе, как ссылаются на теорему синусов или теорему Пифагора.

(19 Дек '18 13:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×593
×114
×5

задан
19 Дек '18 12:56

показан
102 раза

обновлен
19 Дек '18 13:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru