|
ОДЗ $%[-\sqrt5;0]$% $%y^{'}=-\frac{1}{2\sqrt{-x}}-\frac{x}{\sqrt{5-x^2}}$% $%y^{'}=0 \Leftrightarrow -\frac{1}{2\sqrt{-x}}-\frac{x}{\sqrt{5-x^2}}=0 \Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{5-x^2}}=-\frac{1}{2\sqrt{-x}} \Rightarrow -4x^3+x^2=5 $%.Это уравнение в ОДЗ имеет единственное решение $%x=-1$%, поскольку левая часть убывает. И так функция имеет единственную критическую точку $%x=-1$%. По правилу нахождения наибольшего значения функции на отрезке имеем $%y(-1)=3>\sqrt5=y(0)>\sqrt[4]5=y(-\sqrt5)\Rightarrow max y=y(-1)=3$% отвечен 1 Май '13 16:36 
ASailyan |
|
Задача решается стандартно: сравниваются значения функции на концах отрезка и в критических точках. Область определения равна $%x\in[-\sqrt{5},0]$%. После приравнивания производной к нулю возникает кубическое уравнение, один из корней которого равен $%-1$%. Других вещественных корней нет. Наибольшее значение функция принимает в точке $%x=-1$%, и оно равно трём. отвечен 1 Май '13 16:22 
falcao |