|
Назовём натуральное число забавным, если сумма его цифр, увеличенная на один из его делителей, также является делителем этого числа. Какое наибольшее количество подряд идущих натуральных чисел могут оказаться забавными? Альтернативная формулировка, равносильная: Назовём натуральное число забавным, если сумма его десятичных цифр представима в виде разности некоторых двух делителей этого числа. Какое наибольшее количество подряд идущих натуральных чисел могут оказаться забавными? задан 24 Дек '18 12:58 
Казвертеночка
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Дек '18 12:58
показан
337 раз
обновлен
25 Дек '18 12:52
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@Казвертеночка, а поблагодарить глубокоуважаемого Олега Константиновича Подлипского за идею? Задача ведь не полностью Ваша.
@Пацнехенчик ..., разумеется, спасибо Унтер-ден-Линден. Хотя мне, когда я слышу это название, мой мозг всегда рисует катринку «Под двумя Линдами», а не «Под липами». А впрочем, почему обязательно под двумя? Пусть их будет больше, гулять так гулять!
@falcao, @knop Больше 21 числа подряд теоретически быть не может, так как если забавное число нечётно, сумма его цифр должна быть чётной. Было бы любопытно увидеть пример с 20-ю забавными числами подряд.
@Казвертеночка: я до таких "высот" пока не дошёл -- пример знаю лишь для 4 чисел подряд (1245 - 1248).
Словесные ассоциации у меня возникают с подмосковной станцией электрички, а также с известным "шлягером" («Dragostea din tei») :)
@falcao, этот шлягер уже давно переделали: https://www.youtube.com/watch?v=PJxXm5lQCbc
@Казвертеночка: это обычный "перепев" на другом языке. А есть ведь ещё Профессор Лебединский с "Я танцую пьяный на столе" и тому подобное :)