Есть в Интернете вот такая штука, способная решать некоторые задачи по высшей математике. Если кликнуть на слово «Algebra» в левом верхнем углу, появляется меню, включающее в себя, помимо всего прочего, МАТАН, дискретку и даже химию.

Неизвестно почему мне показалось (как в своё время показалось, что шахматный движок «Танкист» - всего лишь клон «Ипполита» (а позже оказалось, что вовсе не показалось)), что этот самый Матвай (по аналогии со словом «трамвай») - клон Вольфрам Альфы, только её профессиональной версии, которая в платном доступе.

Интересует мнение глубокоуважаемых форумчан. Как по поводу схожести с Альфой, так и по поводу самого Матвая (а также его функционалки) - стоит ли им пользоваться, каковы его достоинства и недостатки.

задан 25 Дек '18 3:37

1

Сравнил эти системы на простом уравнении (2cos(3x)-cos(5x))/abs(cos(x)) = 1. Альфа почему-то не дает ответ в замкнутой форме, так что я ему немного помог и заменил уравнение на (2cos(3x)-cos(5x))/cos(x) = 1 здесь уже он справился (Однако не показал ход решения. Как заставить его показать этот ход?) Ну а Mathway пишет что не может решить.

Сейчас в шахматных движках произошла революция. Появилась программа Альфа-Зеро на основе нейронных сетей. Может и в математических пакетах скоро появится подобная революционная программа. Хотя решение детских уравнений и революция как-то не стыкуются.

(25 Дек '18 20:04) abc
1

Функционала прям намного меньше, чем в альфе. А решение пошагово есть у кучи сайтов.

(26 Дек '18 1:04) Williams Wol...

@Williams Wol..., "А решение пошагово есть у кучи сайтов." .......... Впервые слышу!

(26 Дек '18 2:23) Казвертеночка

@abc, "Сейчас в шахматных движках произошла революция. " ................ В шахматах простые и чёткие правила, которые под силу освоить пятилетнему ребёнку. Вся сложность игры - в комбинаторном взрыве. А вот в математике немного не так.

(26 Дек '18 2:25) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: правила шахмат и в самом деле просты, но научить программу хорошо играть -- задача сложная. Ещё во времена М.М.Ботвинника, ставилась задача создать не просто переборную программу, а такую, которая играла бы по принципам, как это делают люди. Она актуальна и по сей день, и какой-то прогресс в этом деле есть. Примерно то же с автоматическим переводом, распознаванием образов и прочим. К математическим пакетам это имеет прямое отношение: грубо говоря, если я пишу y''+xy=0, то должно быть ясно, что это дифференциальное уравнение.

(26 Дек '18 3:20) falcao
1

@Казвертеночка Если мы рассматриваем такие творческие для людей задачи как взятие интеграла или решение дифура, то насколько я знаю они решаются с помощью стандартных (не NP-переборных) алгоритмов. Maple не даст соврать. Эти алгоритмы не имеют ничего общего с шахматными движками (NP-перебором).

Кроме этих задач компьютер решает и задачи на доказательство. Ведь не проблема загрузить в него правила вывода, список аксиом посылку и результат. После чего организовать перебор во всех направлениях. Для компьютера что шахматы, что доказательства одно и то же.

(26 Дек '18 5:51) abc
1

@abc: самое последнее из утверждений крайне сомнительно. Есть же достаточные условия невыводимости самого разного характера. Типа того, что формула содержит нечётное число символов отрицания. Провести какой-то формальный "водораздел" между одним и другим видом мышления вообще очень трудно.

(26 Дек '18 10:26) falcao
1

@abc: такого рода взгляды встречаются часто, но у них есть один принципиальный изъян. Как практически отличить, осознаёт что-то машина или нет? Мой ответ: никак. Мы сами наделяем человека особыми свойствами типа "самосознания", но это своего рода "вера" или "религия". В эту доктрину можно верить или не верить. Лично я считаю человека сложно устроенной "биомашиной", в которой при этом нет ничего "трансцендентного".

(26 Дек '18 13:28) falcao

Практически отличить наверное предполагается так: типа появилась же континуум гипотеза у людей, а у компьютера никогда бы не появилась. Насчет трансцендентноти (недетерминированности). Ну давайте начнем с самого банального. Есть же случайность в природе или вселенная детерминированна? Вроде можно и так и так думать, но физики все таки считают что есть. У биомашин может быть все еще интереснее в плане недетрминизма. Там не просто случайность там какая-то мутная свобода воли

(26 Дек '18 13:40) abc

@abc: машина может выписать формулу, которая выражает собой континуум-гипотезу. Мы ведь говорим о принципиальной возможности, не более того. Стадо обезьян так же точно может напечатать все сонеты Шекспира -- это всего лишь вопрос времени :)

Детерминизм феномену свободы воли никак не противоречит. Если всё управляется законом, но он нам не до конца известен, или очень сложен, это и есть "случайное".

(26 Дек '18 21:01) falcao

Не совсем так, машина может написать формулу, но никогда не скажет что формула истинна, а человек скажет (ну это как я понял не совсем про континуум гипотезу, скорее про другого типа утверждения). Вот я нашел точную формулировку той "теоремы" (а доказательство, думаю, для вас не составит труда) https://cdn1.savepice.ru/uploads/2018/12/26/84f3a680997dc69a2db9d7668112f9be-full.png

(26 Дек '18 21:19) abc
1

@abc: у меня не открывается ссылка. Я не знаю, что Вы имеете в виду в конечном счёте, и согласен ли я был бы с этим или нет, но я точно знаю, что в выражаемой форме (в который раз уже!) говорится нечто абсолютно противоречащее реальности. Вы согласны с тем, что машина может выписать формулу. Что тогда ей мешает сопроводить это высказывание записью "formula istinna"? :)

Любой человек понимает, что это совершенно "дешёвое" возражение. Но оно формально подходит. А это значит, что выражена совсем не та мысль, которая должна была прозвучать.

(27 Дек '18 0:22) falcao

Мешает то что это ... ну короче вот прочтите так будет проще: https://ibb.co/hR3tVMk

Хотя сейчас я сам начал немножко недоумевать на этот счет. Но недоумевать я могу сколько угодно это мои проблемы. Теорема есть теорема и точка. Можно в ней разобраться при желании и снять сомнения.

(27 Дек '18 1:30) abc
1

@abc: Вы бы сразу сказали, что имеете в виду Пенроуза :)

Я знаком с его концепцией, и к ней можно по-разному относиться. Я считаю её совершенно "фантастической", но это вопрос как бы дискуссионный. Что касается приводимого по ссылке рассуждения, то оно ошибочно, и по этому поводу двух мнений быть уже не может. Ошибка в том, что существование истинных, но недоказуемых в формальной арифметике утверждений предполагает непротиворечивость теории (в противоречивой выводимо любое утверждение). Если непротиворечивость просто принять, то из неё утверждение будет формально следовать.

(27 Дек '18 2:18) falcao
1

(продолжение) Это будет вывод в расширенной теории с дополнительной аксиомой. Без неё рассуждение не действует, а формулировка теоремы Гёделя условна: она гласит, что ЕСЛИ теория непротиворечива, ТО ... . Без принятия этого дополнительного утверждения ничего не получится. А с принятием -- вывод существует, и он представим в виде текста. Поэтому человек здесь ничем не отличается и не выделяется. Он фактически говорит: "зуб даю, арифметика непротиворечива!", после чего успешно доказывает "недоказуемое". Но такое же действие может совершить и компьютер: ведь доказательство тут чисто условное.

(27 Дек '18 2:23) falcao

Вы думаете он такой "дурак", чтобы за 30 лет всяких конференций и переизданий не заметить дыру? Во-первых, у него есть новая книга - переиздание. Он там подробно разбирает все подобные возражения, также некоторые солидные логики с ним соглашаются это точно. Во-вторых, мне сейчас трудно держать здесь минимальный уровень компететности (хотя он и не выходит за "школьный") чтобы возразить вам прямо здесь или даже согласиться с вами. Я сейчас буду за себя говорить а не за него возможно действительно скажу какой-то бред, но есть например такое возражение:

(27 Дек '18 2:40) abc

Компьютер не может совершить такого же действия, потому что он не знает всех аксиом которые в него зашиты (если его перепрошить, то он не будет знать что он знает и так далее).

(27 Дек '18 2:44) abc

@abc, о непротиворечивости арифметики можно почитать здесь: http://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/164681/164686

(27 Дек '18 3:02) Казвертеночка
1

@abc: я беру то рассуждение, которое было изложено. То, что в таком виде оно ошибочно, не вызывает никаких сомнений. То, что для "спасения" геоцентрической системы мира придумывались разные новые поправки, всякие там эпициклы эпициклов, и всё это сходилось с фактами -- тоже ни для кого не секрет. Не сомневаюсь, что и Пенроуз что-то новое сочинил "поверх" старого. Суть-то ведь не в математике и не в астрономии, а в философской доктрине "Человек в центре мира".

Аргумент насчёт возможного незнания собственного устройства всячески напрашивается, но человек-то своего тем более не знает!

(27 Дек '18 3:15) falcao

"но человек-то своего тем более не знает!". Не вижу противоречия. Человек взял с потолка случайный список аксиом. Засунул их в компьютер. Начал на основе их чего-то там выводить. Понятно что он обставит компьютер (потому что он может принять их непротиворечивость, а компьютер не может потому что не знает весь список). А теперь предположим что этот случайный список аксиом еще и совпал с тем что у человека в черепной коробке - сразу противоречие.

PS Насчет гелиоцентрической системы, кстати говоря, есть известный холивар. Довольно логично если человек-центр вселенной. Погуглите парадокс Ферми.

(27 Дек '18 3:24) abc
показано 5 из 20 показать еще 15
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,704
×1,128
×1
×1
×1

задан
25 Дек '18 3:37

показан
245 раз

обновлен
27 Дек '18 3:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru