Приведите пример нетривиального 4хмерного комплексного представления группы Z4*Z2

задан 26 Дек '18 15:28

@Michael_ru: что здесь понимается под нетривиальным представлением? Если неединичное, то нет никаких проблем -- берём прямую сумму любых одномерных, среди которых есть неединичное. Одномерных представлений тут 8, есть из чего выбрать.

Вообще, задача странная, потому что обычно бывают хоть какие-то препятствия в решении. Здесь же звучит так, как будто надо написать 4 числа, среди которых не все равны 1 :)

(26 Дек '18 17:51) falcao

@falcao Под нетривиальным подразумевается не единичное. Тут требуется предъявить в явном виде гомоморфизм, чтобы в результате у нас получалась группа невырожденных матриц 4х4 над комплексным полем с операцией умножения

(27 Дек '18 12:35) Michael_ru

@Michael_ru: ну, переведите тогда образующий Z4 в диагональную матрицу с числами i i 1 1, а образующий Z2 в матрицу с числами 1 1 -1 -1. Это даст явный вид гомоморфизма. Но тут даже для точного представления (изоморфизма на образ) хватило бы матриц второго порядка.

(27 Дек '18 14:13) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×778
×108
×53
×21
×9

задан
26 Дек '18 15:28

показан
55 раз

обновлен
27 Дек '18 14:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru