Являются ли группами множества А) параллельные переносы плоскости на векторы с целочисленными координатами Б) параллельные переносы плоскости на векторы, координаты которых являются простыми числами В) параллельные переносы плоскости на любые векторы, принадлежащие координатным осям

задан 26 Дек '18 21:43

изменен 26 Дек '18 21:47

Если отвлечься от допускаемых вольностей речи, и добавить, что операция -- композиция параллельных переносов, то в А) ответ положительный, так как координаты векторов сдвига при композиции суммируются и остаются целыми. Аналогично для противоположных сдвигов. Значит, перед нами подгруппа в группе всех параллельных переносов, а потому группа.

Для Б) очевиден отрицательный ответ, так как нулевой вектор не принадлежит множеству (0 не есть простое число).

Ответ для В) также "нет", поскольку при сдвиге на 1 вдоль Ox и потом вдоль Oy, то получится сдвиг не вдоль координатной оси.

(27 Дек '18 0:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,127
×385
×9

задан
26 Дек '18 21:43

показан
75 раз

обновлен
27 Дек '18 0:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru