f:[0; +∞)->R (взаимно-однозначное отображение). Существует ли такое непрерывное отображение? Если да, то привести пример.

задан 26 Дек '18 23:43

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть f(0)=a. Функция принимает все действительные значения, включая a+1 и a-1. Положим f(x)=a+1, f(y)=a-1. Понятно, что x,y > 0, и они различны. Между x и y непрерывная функция принимает все промежуточные значения, включая a. В итоге оказывается, что одно и то же значение функцией принимается несколько раз. Это противоречит взаимной однозначности.

ссылка

отвечен 27 Дек '18 0:03

уххх, спас, спасибо

(27 Дек '18 0:12) WhiteRa
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×691
×112

задан
26 Дек '18 23:43

показан
31 раз

обновлен
27 Дек '18 0:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru