Здравствуйте, можете помочь разобраться? Нужно записать на языке логики первого порядка формулировку основной теоремы алгебры (о существовании корня для любого многочлена над C). Сама теорема звучит следующим образом "Любой многочлен ненулевой степени имеет хотя бы один комплексный корень" Насколько я знаю, запись на языке логики первого порядка теоремы записываются с помощью основных логических связок и предикатов. Начало, по моему, такое: для любого p(x)=Anz^n+A(n-1)z^(n-1)+...A0, deg(p(x))>=1 существует z принадлежащий полю комплексных чисел такой, что p(z)=0 (я не знаю, как тут кванторы писать) Правильно ли я сделала?

задан 27 Дек '18 21:51

@Lastik: здесь, скорее всего, идёт речь о формулировке теоремы для каждого n в отдельности, а не для всех n сразу. В такой форме должно получиться нечто вроде следующего (число $%n\ge1$% фиксировано):

$$(\forall a_0)(\forall a_1)\ldots(\forall a_n)(a_n\ne0\to(\exists z)(a_nz^n+\cdots+a_1z+a_0=0))$$

Значения всех переменных здесь берутся из $%\mathbb C$%.

(27 Дек '18 21:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×691

задан
27 Дек '18 21:51

показан
21 раз

обновлен
27 Дек '18 21:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru