Выразите как можно больше степеней двойки с ЦНП (Целым Неотрицательным Показателем), используя пять цифр 5, знаки арифметических действий и скобки.

задан 4 Янв 2:22

10|600 символов нужно символов осталось
1

Степени двойки от 1 до 16 легко получить даже без группировки цифр.

1=(5-5):5+5:5

2=(5+5):5+5-5

4=(5+5+5+5):5

8=5+5-(5+5):5

16=5+5+5+5:5

Других значений не получить, даже если цифры можно группировать. Просчёт на компьютере показал, что всего можно получить 420 разных чисел -- включая дробные и отрицательные. Степеней двойки там кроме упомянутых не имеется. А всего натуральных чисел среди них имеется 131.

ссылка

отвечен 4 Янв 2:55

@falcao, большое спасибо! Мне, почему-то, казалось, что 32 получить можно. Оказалось, что только казалось.

(4 Янв 3:16) Казвертеночка

@falcao, а такие комбинации как $%5^5$% Вы разве приняли во внимание?

(4 Янв 12:36) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: нет. Под арифметическими действиями стандартно понимаются сложение, вычитание, умножение, деление. Если разрешено возводить в степени, или делать что-то другое, это должно оговариваться специально. При желании, можно будет перезапустить программу с учётом возведения в степень.

(4 Янв 12:50) falcao

@falcao, «При желании, можно будет перезапустить программу с учётом возведения в степень.» ..... Если Вас это не затруднит, будьте добры.

(5 Янв 0:01) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: ситуация оказалась сложнее, чем я думал. Немножко напомнило историю из Перельмана про мешок зерна для изобретателя шахмат :) Дело в том, что при неограниченном использовании степеней, возникают или очень большие, или "плохие" числа, с которыми программа не справляется. Надо вводить некий "фильтр", а это не совсем просто. Но, так или иначе, новые степени двойки появились, и вскоре я надеюсь их "оприходовать". Хотя совсем полный анализ тут уже вряд ли возможен.

(5 Янв 0:25) falcao
1

@Казвертеночка: сейчас я посмотрел -- там каких-то новых интересных вариантов не возникает. По сути дела, новые степени двойки получаются за счёт возведения в 5-ю степень на последнем шаге. Тогда можно получить 2^5 через (5:5+5:5)^5, или 4^5=((5*5-5):5)^5, или 16^5=(55:5+5)^5. Есть также 2^{25} как (2^5)^5, где 2=(5+5):5. Но это не то, что может произвести впечатление.

(5 Янв 0:47) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,133
×94
×38
×8
×5

задан
4 Янв 2:22

показан
161 раз

обновлен
5 Янв 0:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru