|
а) integral((e^3x)/(16+e^6x))dx; b) integral((2x-7)/(5x^2+5x-6))dx; c) integral((x)/sin^2*(x))dx. Заранее огромное спасибо!!! задан 4 Май '13 20:28 
Мэри |
|
а) При замене $%y=e^{3x}$% интеграл сводится к табличному. б) Выражение $%2x-7$% в числителе представим в виде разности: $%(2x+1)-8$%. Получится разность двух интегралов. В первом из них числитель равен производной знаменателя с точностью до постоянного множителя, а это выражается через натуральный логарифм (модуля) знаменателя. Второй интеграл после линейной замены выражается через табличный (от функции $%1/(y^2\pm a^2)$%). в) Здесь надо применить интегрирование по частям, записав $%dx/\sin^2 x$% как дифференциал от котангенса, взятый со знаком минус. отвечен 4 Май '13 20:55 
falcao |
@Мэри, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.