В $% R^n$% существует не более, чем счётное число непересекающихся шаров, радиусы которых больше некоторого фиксированного положительного числа.

задан 6 Янв '19 17:05

Утверждение для шаров верно даже тогда, когда каждый из них имеет положительный радиус. Этого достаточно, чтобы выбрать в нём точку с рациональными координатами. Для каждого шара такая точка будет своя, поскольку шары не пересекаются. А множество точек с рациональными координатами, то есть Q^n, счётно.

Возможен вариант этой задачи для сфер вместо шаров. Тогда на плоскости будет рассмотрены окружности. Здесь уже нужно условие о радиусах -- без него можно выделить континуум окружностей (например, концентрических).

(6 Янв '19 20:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,110
×708

задан
6 Янв '19 17:05

показан
348 раз

обновлен
6 Янв '19 20:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru