Решить уравнение $$32p+1=n^3,\quad n\in\mathbb{Z}, p\in\mathbb{P}$$

задан 8 Янв 0:46

1

Ясно, что n > 1. Поскольку n^3-1=(n-1)(n^2+n+1), а второй сомножитель нечётен, n-1 должно делиться на 32. Если частное не равно 1, то после деления на 32 получится составное число. Значение n=33 проверяем, оно подходит, так как 33^2+33+1 простое. Можно вычислений не делать, а вспомнить про многочлен Эйлера :)

(8 Янв 1:11) falcao

@falcao, большое спасибо!

(8 Янв 1:13) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×897
×18
×5
×3
×1

задан
8 Янв 0:46

показан
35 раз

обновлен
8 Янв 1:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru