задан 8 Янв 19:02

изменен 9 Янв 0:23

Уравнение плоскости имеет вид ax+by+cz=d. Это даёт систему из одного уравнения.

(8 Янв 19:51) falcao

Извините, немного оговорился, исправил вопрос

(9 Янв 0:11) sayyo

@sayyo: после "исправления" получилось нечто заведомо неверное. Сами посудите: бывают несовместные системы, у которых множество решений пусто. А плоскость -- это всегда непустое множество.

Во избежании путаницы, старайтесь воздерживаться от пересказа везде, где это возможно.

(9 Янв 0:17) falcao

Оригинал: Множество решений неоднородной системы есть плоскость в пространстве R^n, т.е. множество точек, полученных сдвигом подпространства U на некоторый вектор x0.

(9 Янв 0:23) sayyo

@sayyo: в такой формулировке всё звучит почти корректно, если добавить слово "совместной" (для несовместной утверждение неверно, так как подпространство не бывает пустым). Это доказывается совсем просто. Система имеет вид AX=b в матричной записи. Пусть она совместна; X0 -- частное решение. Тогда A(X-X0)=b-b=0, и X-X0 есть решение однородной системы. Пусть U -- подпространство её решений. Тогда X-X0 принадлежит U (что необходимо и достаточно), то есть X пробегает X0+U, что и требовалось обосновать.

Заметьте, что составители пояснили, что такое "плоскость" в данном контексте, что явно не лишне.

(9 Янв 2:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,959

задан
8 Янв 19:02

показан
61 раз

обновлен
9 Янв 2:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru