"f(0) = an, f(x) > 0 при всех достаточно больших x. Заметим, что при прохождениии (слева направо) корня четой кратности знак функции f(x) не меняется, а при прохождении корня нечетной кратности меняется на противоположный. Значит, если an < 0, то знак должен измениться, т.е. N(f) — нечетное число. В противном случае число N(f) четно"

P.S. Немного не понял эту фразу: "Значит, если an < 0, то знак должен измениться". Знак чего и почему?

задан 8 Янв 20:39

Должен измениться знак числа f(x) при изменении x от 0 до бесконечности. Здесь дано, что f(0) < 0 (знак "минус"), а при достаточно больших x выполнено неравенство f(x) > 0 (знак "плюс"). Значит, при изменении x от нуля до бесконечности, мы нечётное число раз проходим через корни нечётной кратности.

(8 Янв 20:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,959

задан
8 Янв 20:39

показан
29 раз

обновлен
8 Янв 20:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru