задан 8 Янв 22:14

Тут речь может идти только о корнях из 1 -- в противном случае группы не получится.

Надо проверить, что такие числа образуют подгруппу в группе отличных от нуля комплексных чисел относительно умножения. Для подгрупп есть известный критерий. Проверяем замкнутость относительно умножения: пусть z^m=1, w^n=1. Тогда z^{mn}=1, w^{mn}=1, откуда zw также будет корнем из 1 (степени mn). (Подразумевается, что m,n отличны от нуля.) Замкнутость относительно взятия обратных элементов очевидна.

(8 Янв 22:30) falcao

Почему мы смотрим степени z, а не корни из z?

(8 Янв 22:51) sayyo

@sayyo: в исправленной версии условия, речь о корнях из 1. Это такие элементы, степени которых равны 1. Поэтому степени и рассматриваем. Но на эту тему могли быть разные задачи, поэтому было бы полезно уточнить условие, и дать его слово в слово, а не в виде пересказа.

(8 Янв 23:41) falcao

Вы правильно уточнили условие. Спасибо

(8 Янв 23:57) sayyo
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,959

задан
8 Янв 22:14

показан
41 раз

обновлен
8 Янв 23:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru