Необратимый элемент p ∈ R называется простым, если из равенства p = ab, где a, b ∈ R, следует, что один из элементов a, b обратим.

P.S. Я правильно понимаю, что в случае чисел p=1, так как это нейтральный элемент по умножению? А чему равно p в кольце многочленов?

задан 8 Янв 23:01

@sayyo: конечно, нет. В кольце целых чисел p -- это простое число со знаком + или -. Например, p=7 можно разложить только как +-7 на +-1, и один из сомножителей оказывается равным +-1, то есть обратимым. При этом p=1 брать нельзя, так как по условию p необратим.

В кольце многочленов над полем, простыми элементами будут неприводимые над этим полем многочлены, то есть те, которые нельзя нетривиально разложить на множители (над этим же полем).

(8 Янв 23:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,959

задан
8 Янв 23:01

показан
30 раз

обновлен
8 Янв 23:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru