Помогите пожалуйста в вычислении предела функции без использования правила Лопиталя alt text

задан 9 Янв 12:24

1

$%\ln(1+2\sqrt[15]{x}+\sqrt[3]{25x^2}) \sim \ln(\sqrt[3]{25x^2})$% и $%\ln(1-\sqrt[9]{x}+\sqrt{8x^3}) \sim \ln(\sqrt{8x^3})$% при $%x\to\infty$%

(9 Янв 15:03) abc

не поняла, а почему такая эквивалентность

(9 Янв 16:01) avkirillova89

@avkirillova89: здесь x стремится к бесконечности, поэтому в обоих случаях главную роль играет тот член, где показатель степени при x наибольший. Без логарифмов, если сумму поделить на главный член, предел отношения будет равен 1, так как оставшиеся слагаемые стремятся к нулю. Поэтому из f(x)/g(x)->1 следует, что ln f(x)-ln g(x)->0. Тогда логарифмы эквивалентны, так как оба они стремятся к бесконечности.

(9 Янв 16:35) falcao

спасибо теперь понятно))

(9 Янв 16:36) avkirillova89
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,699

задан
9 Янв 12:24

показан
106 раз

обновлен
9 Янв 16:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru