Известно, что степенной ряд сходится при x=2, как доказать, что он сходится при -1?

Заранее спасибо!

задан 9 Янв 15:07

@Артем Валерь...: есть общий факт, который доказывается в учебниках при рассмотрении степенных рядов. Если степенной ряд сходится в точке z0, то в любой точке z с условием |z| < z0 он сходится абсолютно. Через это свойство, которое обосновывается совсем просто, далее вводится понятие радиуса сходимости степенного ряда. То есть это всё -- стандартный материал из теории.

(9 Янв 22:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Вам поможет первая теорема Абеля.

ссылка

отвечен 9 Янв 19:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×637

задан
9 Янв 15:07

показан
43 раза

обновлен
9 Янв 22:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru