Студент вычисляет сумму цифр у каждого натурального числа от 1 до 1 миллиарда. Затем профессор кафедры математического моделирования у каждого полученного числа также подсчитывает сумму цифр. Затем, с полученной последовательностью такую же операцию проделывает студент и т. д. до получения только однозначных чисел. Профессор утверждает, что в итоговой последовательности будет больше единиц чем двоек, студент считает наоборот. Кто прав?

задан 9 Янв 15:22

2

Это довольно известная задача. При делении на 9 число даёт тот же остаток, что и его сумма цифр (а также сумма цифр суммы цифр и т.д.). Поэтому сразу ясно, что получится периодическая последовательность с периодом 1, 2, ... , 9. За счёт последнего числа (миллиард) в конце будет лишняя единица.

(9 Янв 16:27) falcao
1

спасибо,понял

(9 Янв 17:12) eamir
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×16
×9
×5

задан
9 Янв 15:22

показан
104 раза

обновлен
9 Янв 22:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru