Угол между плоскостями понятно как находить. А как найти , где находится точка с данными координатами относительно этих плоскостей, в каком из углов?

задан 9 Янв 15:31

1

Через неравенства. Если плоскости заданы уравнениями f=f(x,y,z)=0, g=g(x,y,z)=0, то углы задаются условиями типа f > 0, g > 0, где набор знаков неравенств может быть любым из четырёх. По конкретной точке, подставляя, выясняем, какие будут знаки.

(9 Янв 16:38) falcao

@falcao, плоскости заданы так f=f(x,y,z)=0, g=g(x,y,z)=0, углы нашел cos(фи)= числу. Координаты точки есть

(9 Янв 17:56) epimkin

@epimkin: а зачем находить углы? Какова задача? Выше было сказано, что по знакам левой и правой части для данной точки мы можем найти условие принадлежности точек её углу. Что требуется сверх этого?

(9 Янв 22:21) falcao

@falcao Задача, найти угол между плоскостями и в ответ записать тот, внутри которого находится точка c такими- то координатами

(9 Янв 22:25) epimkin
1

@epimkin: я первоначально понял задачу так, что надо найти угол в смысле геометрической фигуры. Но Вы имели в виду величину двугранного угла. Тогда делаем так: для уравнений плоскостей вида f(x,y,z) =ax+by+cz+d=0 берём векторы нормали (a,b,c). Через скалярное произведение находим угол ф между ними. Ответом тогда будет ф или п-ф, и надо понять, какой из них является ответом. Вектор (a,b,c) "смотрит" всегда в сторону области, где f > 0. Если f,g > 0 для данной точки, то угол надо брать дополнительный, то есть п-ф. Если f,g для точки имеют разные знаки, то ответом будет ф.

(9 Янв 22:48) falcao

@falcao, то есть в уравнения плоскостей нужно подставить координаты точки и посмотреть знак?

(9 Янв 23:04) epimkin

@epimkin: да, вместе с нахождением угла между нормалями этого будет достаточно.

(9 Янв 23:29) falcao

@falcao , спасибо

(9 Янв 23:31) epimkin
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - epimkin 9 Янв 23:31

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,639
×35

задан
9 Янв 15:31

показан
73 раза

обновлен
9 Янв 23:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru