Помогите решить задачу по предмету ""Математическая экономика" link text http://cs406929.vk.me/v406929687/8179/WrSPYaD4iQY.jpg

задан 5 Май '13 18:17

10|600 символов нужно символов осталось
2

См. общие формулы и расчёты здесь.

Применение метода множителей Лагранжа приводит к функции $$L=ax_1^{1/3}+bx_2^{1/3}+cx_3^{1/3}-\lambda(p_1x_1+p_2x_2+p_3x_3-M).$$ Приравнивание к нулю частных производных приводит к той системе, которая решалась по ссылке. Например, $$\frac{\partial L}{\partial x_1}=\frac13ax_1^{-2/3}-\lambda p_1=0,$$ то есть $%ax_1^{1/3}=3\lambda p_1x_1$%, как и было в системе. Для двух оставшихся уравнений -- аналогично.

При расчётах там получилось $%x_1=1$%, $%x_2=128$%, $%x_3=8$%, что приводит к значению функции полезности, равной $%u(x_1,x_2,x_3)=ax_1^{1/3}+bx_2^{1/3}+cx_3^{1/3}\approx485,9763150$%.

ссылка

отвечен 5 Май '13 20:16

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,725
×37

задан
5 Май '13 18:17

показан
1226 раз

обновлен
5 Май '13 20:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru