Как доказать, что

1)(pk)a=p(ka)

2)(k+p)a=ka+pa

a-вектор, p и k - произвольные вещественные числа

задан 9 Янв 22:02

@sayyo: оба этих свойства входят в список аксиом векторного пространства. О доказательстве может идти речь только для конкретных случаев -- типа для функций, или для последовательностей чисел. Но такого рода вещи обычно очевидны. Скажем, если строку чисел сначала умножить покоординатно на скаляр k, а потом на скаляр p, то произойдёт умножение на kp. Второй пункт столь же очевиден, и такого уровня проверки не принято детально "расписывать".

(9 Янв 22:30) falcao

А еще вопрос: в одной книге написано, что для любых векторов a,b принадлежащих V(векторному пространству) определен вектор a+b. Я правильно понимаю, что вектор a+b тоже должен попасть во множество V?

(10 Янв 18:16) sayyo

@sayyo: именно это и здесь и утверждается. Это часть определения бинарной операции на множестве. Если # -- символ операции (сложение, умножение, что-то ещё), и она задана на множестве S, то для любых a,b из S определён элемент, обозначаемый a#b, также принадлежащий S.

(10 Янв 22:10) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×766

задан
9 Янв 22:02

показан
45 раз

обновлен
10 Янв 22:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru