Предположим имеются 3 карты мастей 1, 2, 3, и их вытягивают три человека a, b, c. Есть 6 возможных сценариев, типа a1 b2 c3 или a3 b1 c2. Используя булевы связки и три оператора $%K_i (ф)$% (i=a,b,c), означающих, что игрок i знает ф (например, $%K_a (c3)$% означает, что игрок а знает, что у с карта масти 3), выразить следующие утверждения (без кванторов):

1) У каждого из трех игроков по большей мере 1 карта

2) Никто не знает, что у b карта масти 1, кроме самого b

3) Если b знает карту одного из двух других игроков, то b знает карты всех игроков

4) https://i108.fastpic.ru/big/2019/0110/55/8c438e636da33d6080087c525a56fc55.png Здесь непонятно заключение - имеется в виду, что все игроки знают карты всех игроков?

--

1) Не понятно, как выражать "по меньшей мере" или "по большей мере"

2) $%\neg K_a (b1)\land \neg K_c(b1)\land K_b(b1)$% (или последний член не нужен?)

3) $%K_b(a1\lor a2\lor a3)\lor K_b(c1 \lor c2\lor c3)\rightarrow K_b((a1\lor a2\lor a3)\land (b1\lor b2\lor b3)\land(c1\lor c2\lor c3))$%

Так верно?

4) ?

задан 10 Янв 3:32

изменен 10 Янв 4:47

1) может так? (У каждого из трех игроков по большей мере 1 карта) $%\land_{i=a,b,c}((i1\land \neg i2\land \neg i3)\lor(i2\land \neg i1 \land \neg i3)\lor (i3\land \neg i1\land \neg i2))$%

3) тут глобальная проблема в том, как выразить, что "b знает карту a", если можно только выражать, что "b знает, что у а карта 1 (или 2, или 3)"

(11 Янв 6:18) logic

теперь мне кажется, что моя первая попытка в 3) неверна, может в 3) ответ такой?

$%K_b(a1)\lor K_b(a2)\lor K_b(a3)\lor K_b(c1)\lor K_b(c2)\lor K_b(c3)\rightarrow \ \land_{i=a,b,c}(K_b(i1)\lor K_b(i2)\lor K_b(i3))$% ?

(11 Янв 6:26) logic
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×696

задан
10 Янв 3:32

показан
41 раз

обновлен
11 Янв 6:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru