Изображения в тонах серого, где только один канал, яркость, с целыми значениями от 0 до 255. Простейший случай — размер 2x2 точки всего. 4 пикселя, 4 значения яркостей A, B, C, D. Картинка режется одной вертикалью и одной горизонталью на 4 части, но разрезы эти не точно посередине. Скажем, вертикальная делит ширину в соотношении 2:1, а горизонтальная — 3:1. Считаем яркости полученных 4 областей a,b,c,d:
Теперь, имея только конечные яркости a,b,c,d и зная, в каких пропорциях была разбита исходная картинка, можно восстановить ее значения A,B,C,D, решив систему уравнений. Это простейший случай, демонстирующий идею преобразования. Вопрос к не забывшим матрицы и математику: в более общем и сложном случае, когда картинка 1024*768 бьется таким образом множество раз, чтобы число полученных "псевдопикселей" оставалось равно исходному, возможны ли случаи, когда система уравнений, описывающая такое преобразование, не будет иметь единственное решение? И может, посоветуете, как можно еще видоизменять изображение по небольшому количеству "ключей" (в данном случае - пропорция, в которой бьется квадрат 2x2), чтобы зная эти ключи картинку можно было восстановить 1:1? задан 6 Май '13 10:54 Sergiks |
Я проверил, что преобразование, основанное на разрезаниях в любой пропорции, будет невырожденным. Но Вас, наверное, интересует более общий случай, то есть не только для случая $%A,B,C,D$%? Желательно сформулировать в общем виде то, что хотелось бы рассмотреть. По поводу "ключей" есть такое соображение -- не знаю, подойдёт оно или нет. Матрицу из нулей и единиц, или из элементов от 0 до 255 можно подвергать серии невырожденных преобразований строк или столбцов, комбинируя их в любой последовательности (например, случайно генерируемой компьютером). Преобразования такие: перестановка строк (столбцов), а также поразрядное прибавление к одной из строк другой строки, и то же со столбцами. Можно так же действовать с группами строк и столбцов. Компьютер эти преобразования запоминает, а потом при расшифровке применяет обратные преобразования в обратном порядке. отвечен 6 Май '13 23:36 falcao |