Изоморфны ли группы (Z4, +) и (Z5, )? Ответ обосновать. Z4 - кольцо вычетов по модулю 4; Z5* - мультипликативное поле вычетов по модулю 5.

задан 11 Янв 10:32

1

Не "мультипликативное поле" (это бессмыслица), а мультипликативная группа поля.

Тут ответ очевиден: группа Z4 по сложению циклическая, а число 5 простое, поэтому Z5 -- поле, а его мультипликативная группа тоже циклическая порядка 5-1=4. Изоморфизм тут строится явно: {0,1,2,3} в группе по сложению переводим в {1,2,4,3} в группе Z5* -- по принципу k->2^k mod 5.

(11 Янв 10:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,958

задан
11 Янв 10:32

показан
24 раза

обновлен
11 Янв 10:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru