а) Нарисуйте 10 точек и соедините их отрезками так, чтобы отрезки не пересекались, и каждая точка была бы вершиной ровно четырех отрезков.

б) Можно ли аналогичным образом нарисовать 9 точек?

задан 12 Янв 12:48

10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно в обоих случаях. Для а) рисуем правильный 5-угольник, на его сторонах во внешнюю сторону строим правильные треугольники. Пять добавляемых при этом точек лежат в вершинах правильного 5-угольника. Их соединяем.

Вторую конструкцию опишем так. Нарисуем квадрат, внутри отметим его центр и соединим с вершинами. Теперь на каждой стороне квадрата во внешнюю сторону пририсуем правильный треугольник, и новые 4 вершины соединим в виде контура квадрата. Это пока ещё не то, что нужно в пункте б), так как точек 9, но вершины квадрата, с которого мы начинали, имеют в графе степень 5 вместо 4. Но это легко исправляется стиранием одной пары параллельных сторон первоначального квадрата.

ссылка

отвечен 12 Янв 19:40

@falcao, большое Вам спасибо! Как всегда, у Вас умное и красивое решение.

(13 Янв 1:07) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×973
×433
×34
×7
×3

задан
12 Янв 12:48

показан
86 раз

обновлен
13 Янв 1:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru