1)Можно ли как-то представить асимптотическое и неасимптотическое направления прямой для кривой второго порядка?

2)Как из уравнения: i^2/a^2-u^2/b^2=0 следует, что асимптотические направления гиперболы - направления ее асимптот? (i,u) - направляющий вектор прямой неасимптотического направления.

3)Что означает, что определение асимптотического направления не зависит от выбора С.К.?

задан 12 Янв 14:22

Что значит "представить"? Асимптотические направления есть не всегда. На наглядном уровне, понятно, что это: кривая приближается к прямой. Это чисто геометрическое свойство, поэтому от системы координат оно не зависит. Вопрос актуален для случая гиперболы: x^2/a^2-y^2/b^2=1 (в правой части 1). То, что соответствующие прямые будут асимптотами, достаточно очевидно. Заменой координат всё сводится к случаю "школьной" гиперболы y=1/x, а там уравнения асимптот видны сразу. При обратной замене они переходят в уравнения x/a=y/b и x/a=-y/b. Это всё излагается в учебниках, и заново "открывать" не надо.

(12 Янв 19:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×779

задан
12 Янв 14:22

показан
60 раз

обновлен
12 Янв 19:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru