Сумма двух чисел равна 1. Может ли их произведение быть больше 0,3?

Ясно, что если оба числа - вещественные, то ответ будет отрицательным. Ведь эти числа можно представить в виде $%\dfrac{1}{2}+a$% и $%\dfrac{1}{2}-a$%, и тогда их произведение будет равно $%\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-a^2<0,3.$%

А если числа не обязательно вещественные? Как доказать, что и в этом случае ответ не изменится?

задан 14 Янв 0:30

1

Если мнимые числа допускаются, но надо иметь в виду, что в комплексной области в общем случае нет неравенств. Тогда формулировка должна звучать примерно так: может ли произведение оказаться вещественным числом, которое больше 0,3?

Очевидно, да, так как если взять 1/2+bi и 1/2-bi, то произведение равно 1/4+b^2, и оно может быть сколь угодно большим. То есть ответ изменится.

(14 Янв 0:41) falcao

@falcao, в таком случае прошу прощения за вводящее в заблуждение условие. Мне почему-то ошибочно показалось, что и в комплексной плоскости решений нет.

(14 Янв 1:02) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,193
×447
×2
×2
×1

задан
14 Янв 0:30

показан
112 раз

обновлен
14 Янв 1:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru