Каждому математику известно, что постоянная Эйлера — Маскерони является кандидатом в рациональные числа, но её рациональность до сих пор не доказана.

А про какие ещё числа до сих пор неизвестно, рациональные они или нет? Существует ли список таких чисел? Где можно почитать об этом (можно и на английском тоже)?

И почему при попытке доказать или опровергнуть принадлежность вещественного числа ко множеству рациональных математики сталкиваются со столь значительными трудностями?

задан 15 Янв '19 11:37

1

Ну потому что нет универсальных доказательств.

(15 Янв '19 13:19) Williams Wol...

@Williams Wol..., их нет в принципе или человечество просто ещё не додумалось до них?

(15 Янв '19 16:58) Казвертеночка
1

Типичные примеры чисел, про которые рациональность неизвестна: п+e, пe и так далее. По-моему, в Википедии такая информация есть.

Почему трудно доказать иррациональность? Можно сравнить с тем, как это делается для e (для п несколько сложнее). Там есть разложение 1+1/1!+1/2!+...+1/n!+..., домножаем на n!, получаем целое плюс "малое" (между 0 и 1). Помогает разложение в ряд. Для п тоже есть ряды, но там получается "смесь" совсем разного, и такой приём уже не работает.

(15 Янв '19 17:22) falcao

Каждому математику должно быть понятно, что шансов у постоянной Э-М быть рациональным числом ровно ноль

(15 Янв '19 17:24) spades

По теории вероятности шанс у случайно числа быть рациональным - ноль.

(15 Янв '19 18:02) abc

@falcao, большое спасибо!

(15 Янв '19 18:05) Казвертеночка
2

@abc: это соображение насчёт "случайного" числа здесь вряд ли имеет силу, потому что константы в математике не возникают по этому принципу. Мы ведь не бросаем где-либо "рулетку", случайно выбирая каждую из десятичных цифр для встречающихся на практике констант.

(15 Янв '19 23:02) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,363
×11
×10
×5
×1

задан
15 Янв '19 11:37

показан
253 раза

обновлен
15 Янв '19 23:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru