Вычислить сумму ряда:суммирование от n=1 до n=бесконечность ((-1)^n)/2^(n-1)

задан 16 Янв '19 12:58

изменен 16 Янв '19 13:01

2

-1+1/2-1/4+1/8-...=-(1+1/4+1/16+...)+1/2(1+1/4+1/16+...)=-(1/2)/(1-1/4)=-2/3

Или так: 2(q+q^2+...), где q=-1/2. Сумма в скобках равна q/(1-q)=-1/3, что даёт тот же ответ.

Здесь достаточно знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

(16 Янв '19 15:02) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,020
×3,951
×2,002
×835
×444

задан
16 Янв '19 12:58

показан
332 раза

обновлен
16 Янв '19 15:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru