В общем есть такая задача: в автобус на 30 человек заходит старушка и садится на любое место. Каждый следующий, заходя, садится на своё место, если оно свободно (предполагается, что у каждого было изначально чётко определённое своё место), иначе садится на любое свободное.
Вопрос: какова вероятность того, что последний человек сядет на своё место.
Вроде решил, но ответ не сошёлся. Пишите, кто знает, как решать - посовещаемся )

задан 11 Фев '12 17:10

изменен 11 Фев '12 17:20

10|600 символов нужно символов осталось
1
ссылка

отвечен 12 Фев '12 20:03

изменен 13 Фев '12 1:04

Так. Ну, вроде, всё понятно. С логикой вышеуказанного источника спорить сложно. Хотя пусть ваше решение и даёт правильный ответ, на мой взгляд оно не совсем обоснованно, т. к. выходит, будто это тоже самое, когда все бы зашли и сели как попало. Ну, да, ладно. Может, я и не прав. Проблема в том, что я всё равно не могу найти ошибку в своём решении. Постить его?

(12 Фев '12 21:33) onesickbastard

Вот еще одно решение (извините, если повторю кого-нибудь). Я скорректировала мое первое решение (тогда я приняла все события за независимые) и получила верный ответ. Итак,$$P=\frac{29}{30}(\frac{1}{29}\frac{28}{29}+\frac{28}{29}1)(\frac{1}{28}\frac{27}{28}+\frac{27}{28}1)(\frac{1}{27}\frac{26}{27}+\frac{26}{27}1)*(frac{1}{3}frac{2}{3}+frac{2}{3}1)(\frac{1}{2}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}1)$$ в итоге получим 0.5

(12 Фев '12 22:23) Hedgehog

Я - идиот. Моё решение правильное, а ошибка была в коде программы, которая его подсчитывала. Всем спасибо.

(15 Фев '12 9:42) onesickbastard
10|600 символов нужно символов осталось
0

Может вот так $$P=\frac{29}{30} \ast (\frac{1}{30}\frac{28}{29}+\frac{29}{30} \ast 1) \ast (\frac{1}{30}\frac{27}{28}+\frac{29}{30} \ast 1) \ast (\frac{1}{30}\frac{26}{27}+\frac{29}{30} \ast 1) \ast ...$$

$$ ...\ast (\frac{1}{30}\frac{2}{3}+\frac{29}{30} \ast 1) \ast (\frac{1}{30}\frac{1}{2}+\frac{29}{30} \ast 1)$$

Первый множитель - вероятность того, что старуха не сядет на место последнего, далее в скобках соответственно вероятности, что не сядут на место последнего первый, второй, третий, ..., 28. В итоге приблизительно насчитала $%P=0.8754939$%.

ссылка

отвечен 12 Фев '12 10:48

изменен 13 Фев '12 11:07

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,576

задан
11 Фев '12 17:10

показан
1367 раз

обновлен
15 Фев '12 21:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru