1) При каком значении $%a$%
$%(x^2)-(a-2)x-a-1=0; x_1^2+x_2^2$% имеет минимальное значение

2) при каком значении $%a$% система $%a^2x+3y=3;3x+y=4$% не имеет решения

3) система $$(8a^3)-(b^3)=37;(ab^2)-2(a^2)b=-6$$ $%2a-b=?$%

задан 8 Май '13 9:16

изменен 13 Май '13 13:29

Angry%20Bird's gravatar image


9125

@Dobriy, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.

(8 Май '13 9:33) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1
  1. Сумму квадратов корней можно выразить через коэффициенты уравнения, либо прямым подсчетом, либо по теореме Виета.
  2. Повтор задания.
  3. Зачем столько скобок? Возведите искомое выражение в куб.
ссылка

отвечен 8 Май '13 9:40

10|600 символов нужно символов осталось
0

1) Используя теорему Виета, получим $$\begin{cases}x_1+x_2=a-2; \\ x_1x_2=-(a+1). \end{cases}$$ Возведем первое уравнение в квадрат: $$(x_1+x_2)^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=(a-2)^2.$$ Отсюда $$x_1^2+x_2^2=(a-2)^2-2x_1x_2=(a-2)^2+2(a+1)=a^2-4a+4+2a+2= \\ =a^2-2a+6=a^2-2a+1+5=(a-1)^2+5. $$ Значит, $%x_1^2+x_2^2=(a-1)^2+5,$% а квадратный трехчлен $%(a-1)^2+5$% принимает минимальное значение при $%a=1.$%
3) Разложите выражение $%8a^3-b^3$% на множители, используя формулу разности кубов.

ссылка

отвечен 8 Май '13 9:48

изменен 8 Май '13 10:01

Слишком полное решение. Надо было бы оставить часть работы автору.

(8 Май '13 9:52) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×253

задан
8 Май '13 9:16

показан
621 раз

обновлен
8 Май '13 10:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru