|
1) При каком значении $%a$% 2) при каком значении $%a$% система $%a^2x+3y=3;3x+y=4$% не имеет решения 3) система $$(8a^3)-(b^3)=37;(ab^2)-2(a^2)b=-6$$ $%2a-b=?$% задан 8 Май '13 9:16 
Dobriy |
|
1) Используя теорему Виета, получим
$$\begin{cases}x_1+x_2=a-2; \\
x_1x_2=-(a+1).
\end{cases}$$
Возведем первое уравнение в квадрат:
$$(x_1+x_2)^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=(a-2)^2.$$
Отсюда
$$x_1^2+x_2^2=(a-2)^2-2x_1x_2=(a-2)^2+2(a+1)=a^2-4a+4+2a+2= \\
=a^2-2a+6=a^2-2a+1+5=(a-1)^2+5. $$
Значит, $%x_1^2+x_2^2=(a-1)^2+5,$% а квадратный трехчлен $%(a-1)^2+5$% принимает минимальное значение при $%a=1.$% отвечен 8 Май '13 9:48 
Mather Слишком полное решение. Надо было бы оставить часть работы автору.
(8 Май '13 9:52)
DocentI
|
@Dobriy, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.