Верно ли, что любые две обратные ортогональные матрицы порядка 3 сопряжены как элементы группы а)GL3(R), б)O3(R)?

задан 22 Янв 18:48

1

Если элемент группы O3 является отражением, то обратный ему равен, и потому сопряжён. Если он является вращением относительно оси на угол alpha, то обратный элемент -- вращение относительно той же оси на угол -alpha. Такие элементы сопряжены в ортогональной группе. В качестве сопрягающего элемента достаточно взять поворот на 180 градусов, который меняет направление оси вращения.

(22 Янв 19:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,081
×801

задан
22 Янв 18:48

показан
54 раза

обновлен
22 Янв 19:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru