|
Ответ зависит только от последней цифры основания степени, то есть от $%3$%. При возведении $%3$% в степени на конце получаются цифры $%3$%, $%9$%, $%7$%, $%1$%, и далее периодически повторяются с периодом $%4$%. Поскольку показатель степени имеет вид $%4k+1$%, то последняя цифра будет такая же, как и у $%3^1$%, то есть $%3$%. отвечен 9 Май '13 17:05 
falcao |
|
$%3^{4k}=81^k(k\in N)-$% заканчивается на $%1.$% $%3^{4k+1}=81^k \cdot 3(k\in N)-$% заканчивается на $%3.$% $%3^{4k+2}=81^k \cdot 9(k\in N)-$% заканчивается на $%9.$% $%3^{4k+3}=81^k \cdot 27(k\in N)-$% заканчивается на $%7.$% Отсюда следует, что $%2013^{2013}=2013^{4\cdot 503+1}$% заканчивается на $%3.$% отвечен 9 Май '13 17:09 
ASailyan |
В такой формулировке задача звучит бессмысленно. Можно спрашивать о том, какой цифрой оно оканчивается, или какими двумя цифрами, и так далее.