|
Три велосипедиста выехали из города А в город Б. Первый велосипедист ехал всю дорогу с одинаковой скоростью. Второй велосипедист первую половину пути ехал со скоростью вдвое большей, чем первый велосипедист, а вторую половину пути – со скоростью вдвое меньше, чем первый велосипедист. Третий велосипедист первую половину пути ехал со скоростью втрое больше, чем первый велосипедист, вторую половину пути - со скоростью втрое меньше, чем первый. Кто из них первым приедет в город Б? задан 9 Май '13 17:09 
IvanLife |
|
Пусть первый велосипедист проезжает половину дороги за одну условную единицу времени. Тогда общее время его движения равно $%1+1=2$%. У второго велосипедиста эта величина равна $%1/2+2=5/2$%. У третьего -- $%1/3+3=10/3$%. Наименьшим будет число $%2$%, то есть первый велосипедист приедет первым. отвечен 9 Май '13 17:30 
falcao |
|
Три велосипедиста выехали из города А в город Б. Первый велосипедист ехал всю дорогу с одинаковой скоростью. Второй велосипедист первую половину пути ехал со скоростью вдвое большей, чем первый велосипедист, а вторую половину пути – со скоростью вдвое меньше, чем первый велосипедист. Третий велосипедист первую половину пути ехал со скоростью втрое больше, чем первый велосипедист, вторую половину пути - со скоростью втрое меньше, чем первый. Кто из них первым приедет в город Б? Расстояние обозначим $%S,$% а скорость первого -$%v.$% Время первого будет $%t=\large\frac{s}v$% Время второго будет $%\large\frac{s/2}{2v}+\large\frac{s/2}{v/2}=\frac{5}4\cdot \frac{s}v=1.25t$% Время третьего будет $%\large\frac{s/2}{3v}+\large\frac{s/2}{v/3}=\frac{5}3\cdot \frac{s}v=\frac{5}3t$% $%t<1.25t<\frac{5}3t.$% Первым приедет первый. отвечен 9 Май '13 17:51 
ASailyan |