Три велосипедиста выехали из города А в город Б. Первый велосипедист ехал всю дорогу с одинаковой скоростью. Второй велосипедист первую половину пути ехал со скоростью вдвое большей, чем первый велосипедист, а вторую половину пути – со скоростью вдвое меньше, чем первый велосипедист. Третий велосипедист первую половину пути ехал со скоростью втрое больше, чем первый велосипедист, вторую половину пути - со скоростью втрое меньше, чем первый. Кто из них первым приедет в город Б?

задан 9 Май '13 17:09

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть первый велосипедист проезжает половину дороги за одну условную единицу времени. Тогда общее время его движения равно $%1+1=2$%. У второго велосипедиста эта величина равна $%1/2+2=5/2$%. У третьего -- $%1/3+3=10/3$%. Наименьшим будет число $%2$%, то есть первый велосипедист приедет первым.

ссылка

отвечен 9 Май '13 17:30

изменен 9 Май '13 17:54

10|600 символов нужно символов осталось
1

Три велосипедиста выехали из города А в город Б. Первый велосипедист ехал всю дорогу с одинаковой скоростью. Второй велосипедист первую половину пути ехал со скоростью вдвое большей, чем первый велосипедист, а вторую половину пути – со скоростью вдвое меньше, чем первый велосипедист. Третий велосипедист первую половину пути ехал со скоростью втрое больше, чем первый велосипедист, вторую половину пути - со скоростью втрое меньше, чем первый. Кто из них первым приедет в город Б? Расстояние обозначим $%S,$% а скорость первого -$%v.$%

Время первого будет $%t=\large\frac{s}v$%

Время второго будет $%\large\frac{s/2}{2v}+\large\frac{s/2}{v/2}=\frac{5}4\cdot \frac{s}v=1.25t$%

Время третьего будет $%\large\frac{s/2}{3v}+\large\frac{s/2}{v/3}=\frac{5}3\cdot \frac{s}v=\frac{5}3t$%

$%t<1.25t<\frac{5}3t.$%

Первым приедет первый.

ссылка

отвечен 9 Май '13 17:51

изменен 9 Май '13 17:55

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×467

задан
9 Май '13 17:09

показан
1019 раз

обновлен
9 Май '13 17:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru