Всем здравствуйте!
Уравнение: y'' = (y')^(2/3), с условиями y'(0) = y(0) = 0. Нужно найти решения, удовлетворяющие этим условиям (тут всё понятно) и показать, как этот результат согласуется с теоремой существования и единственности решения задачи Коши.
Вот вторая часть мне и не понятна. Простите за тупой вопрос, но разве вышеупомянутая теорема не употребляется только для ОДУ? Тут же уравнение неоднородное.
Как здесь её применить?
Спасибо!

задан 27 Янв 15:26

2

по-моему, Вы путаете линейное уравнение и обыкновенное...

(27 Янв 17:07) all_exist

@all_exist, действительно, прошу прощения.
Тогда не подскажите, правильно ли: решение получилось x^4/108. И что дальше?

(27 Янв 17:34) Ghosttown
1

есть ещё решение $%y=0$%... условие теоремы единственности не выполнено...

(27 Янв 17:39) all_exist

@all_exist, что-то мне не очень понятно, где я мог его пропустить.. Решал заменой y'=z(x).
А по условие не выполнено, так как в точке ноль у нас нарушается непрерывность производной по y'?

(27 Янв 20:09) Ghosttown
1

когда разделяете переменные, то делите на зет в степени... но этот множитель может равняться нулю... Тут и потеряли...

(27 Янв 20:30) all_exist

@all_exist, а про нарушение непрерывности производной верно же?
Спасибо большое, действительно

(27 Янв 20:33) Ghosttown
1

а про нарушение непрерывности производной верно же? - верно...

(27 Янв 20:42) all_exist
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,002
×38

задан
27 Янв 15:26

показан
113 раз

обновлен
27 Янв 20:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru